டார்க் (Torque) – சுழற்சி இயக்கத்தின் சக்தி

 அழுத்தம் என்பது சுழற்சி இயக்கத்தில் எப்படி செயல்படுகிறது என்பதை நம்மில் பலர் யோசித்ததில்லை. ஆனால் சுழற்சி இயக்கம் என்பது நாம் தினமும் எதிர்கொள்ளும் நிகழ்வாகவே இருக்கிறது. கதவைத் திருப்புதல், சைக்கிள் ஓட்டுதல், கைருக்கிழியை நன்றாக இறுக்குதல் போன்ற செயல்களில் ஒரு பொருளை அதன் அச்சு (axis) சுற்றி சுழல வைக்கும் திறனே டார்க் எனப்படும். இது இயற்கையின் ஓர் அற்புத கணிதமென்றே கூறலாம்.

---

டார்க் என்பது என்ன?

டார்க் (Torque) என்பது ஒரு பொருளை அதன் நிலையான அச்சைச் சுற்றி சுழல வைக்கும் விதமாக ஒரு அழுத்தம் செயற்படும்போது உருவாகும் சுழற்சி சக்தி ஆகும். இது நேர்த்தியான முன்னோக்கி அழுத்தம் அல்ல; இது சுழற்சி இயக்கத்திற்கு காரணமான சக்தி.

இது பெரும்பாலும் "முளைவாக்கும் வலிமை" என அழைக்கப்படுகிறது – ஒரு மரத்தை அதன் அடியில் தள்ளினால் அதில் மாற்றம் ஏற்படாது. ஆனால் அதன் உச்சியில் தள்ளினால் அது சுலபமாக சுழலும். ஏனெனில், தொலைவு அதிகமுள்ளது, அதனால் டார்க் அதிகமாக உண்டாகிறது.

---

டார்க் – கணித ரீதியான வரையறை

டார்க் என்பது அழுத்தம் (Force) மற்றும் அந்த அழுத்தம் செயற்படும் இடம் மற்றும் சுழற்சி அச்சு இடையிலான தொலைவு (Distance) ஆகிய இரண்டின் பெருக்கல்.

$$\text{டார்க் }(\tau) = \text{அழுத்தம் }(F) \times \text{தொலைவு }(r)$$

• $\tau$ → டார்க் (Torque)

• $F$ → அழுத்தம் (Force), நியூட்டனில் அளக்கப்படும்

• $r$ → அச்சிலிருந்து அழுத்தம் செயப்படும் புள்ளிக்கு உள்ள தொலைவு

இந்த சமன்பாட்டை "பாரின் சட்டம்" (Lever Law) என்ற அடிப்படையில் பாராயணப்படுத்தலாம்.

---

திசையும் முக்கியம்: ஹென்றி ரேகுலா விதி (Right-hand rule)

டார்க் ஒரு வெகுவிலக்கான அளவாகும், ஏனெனில் இது வெக்தியுடன் கூடிய அளவு (Vector quantity) ஆகும். அதாவது, இது ஒரு திசையையும் கொண்டுள்ளது. டார்க் திசையை கண்டறிய Right-hand Rule பயன்படுத்தப்படுகிறது:

• வலது கை விரல்களை அழுத்தம் செலுத்தும் திசையில் சுழலும்படி வளைத்தால்,

• விரல்களின் சுழற்சி திசை என்பது இயக்கம் திசையாகும்.

• கைகளை மூடி நெடிய விரல் (Thumb) காட்டும் திசையே டார்க் திசையாகும்.

---

உலகில் டார்க் இருக்கும் இடங்கள்:

1. சைக்கிள் பேடல்கள்:

பேடலில் காலால் அழுத்தும் போது, நம்மால் ஒரு டார்க் உருவாக்கப்படுகிறது. அதனால்தான் சக்கரங்கள் சுழலுகின்றன.

2. கதவுகள் மற்றும் கதவுத் தொங்கிகள்:

கதவை அதன் முனையில் திறந்தால், சுலபமாக சுழலும். அதாவது, அதிக தொலைவில் அழுத்தம் கொடுத்தால் அதிக டார்க்.

3. நார் திருப்பும் மெஷின்:

முனையில் ஒற்றை சுற்று கொடுக்கும் போது, மையத்தில் பல மடங்கு சுழற்சி ஏற்படுகிறது – இது டார்க் வித்தியாசத்தின் விளைவாகும்.

4. ரேஞ்ச் (Wrench) மற்றும் வேகமேட்டர்:

வாகனங்களில் வேலை செய்யும் போது, சரியான டார்க் அளவில் பிடிவடிக்கவேண்டும். அதற்காக டார்க் ரேஞ்ச் பயன்படுகிறது.

5. துருவ விசையால் வேலை செய்யும் மோட்டார்கள்:

மின்சார மோட்டார்களின் செயல்திறன் அதிகமான டார்க் அளவில் தான் அமைகிறது. இவை உயர்தர இயந்திரங்களில் முக்கிய பங்கு வகிக்கின்றன.

---

அலகு மற்றும் பரிமாணம்:

• SI அலகு: நியூட்டன் மீட்டர் (Nm)

• CGS அலகு: டைன்செ.செ (dyne.cm)

• டார்க் என்ற அளவு, மாஸ் × தொலைவு² / காலம்² எனும் பரிமாணம் கொண்டது.

---

டார்க் மற்றும் கிணைய நிலைமைகள் (Equilibrium Conditions):

ஒரு பொருள் சுழற்சி இயக்கத்தில் இருக்க வேண்டுமா அல்லது நிலைபதையாக இருக்க வேண்டுமா என்பது டார்க் மீது தான் சார்ந்திருக்கும்.

• நிலையான சுழற்சி நிலை – பல டார்க்-க்கள் ஒரே அளவாக எதிர்த்திசையில் இருக்கும்போது.

• சுழற்சி தொடக்கம் – ஒரு பக்க டார்க் அதிகமாக இருக்கும்போது.

• நிலைவுத்திறன் (Mechanical Advantage) – லீவர் மற்றும் பேடல் போன்ற அமைப்புகள் இதில் அடிப்படையைக் கொண்டே உருவாக்கப்படுகின்றன.

---

டார்க்-இன் முக்கியத்துவம் எங்கே எல்லாம்?

பகுதி	பயன்பாடு
வாகனங்கள்	என்ஜின் மற்றும் சக்கர இயக்கத்திற்கு டார்க் அடிப்படை.
மின்னணு சாதனங்கள்	மின்மோட்டார்கள், ஜெனரேட்டர்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
வெளி வானியல் (Astronomy)	கோள்களின் சுழற்சி, துருவ வலிமைகள் அனைத்தும் டார்க் அடிப்படையில்தான்.
பொறியியல் வடிவமைப்புகள்	டார்க் இல்லாமல் எந்த இயக்க உற்பத்தியும் இல்லை.

---

முடிவுரை:

டார்க் என்பது வெறும் ஒரு அறிவியல் கொள்கையாக இல்லாமல், மனிதனின் வாழ்வியலோடு ஒன்றிப்பட்ட உண்மை. சுழற்சி இயக்கம் என்பது இயந்திர உலகத்தின் இதயமாக இருக்க, அதற்குப் பக்கமாக நம்மிடம் இருக்கும் புரிதல் டார்க் பற்றியது.