Angular Momentum: சுழற்சி இயக்கத்தின் நிலைத்தன்மை

 பொருளியல் உலகில் நேரியல் இயக்கத்திற்கு 'மோமெண்டம்' (Momentum) என்பது முக்கியமான அளவாக இருக்கிறது. அதுபோல், சுழற்சி இயக்கத்திற்கான சமமாகும் அளவு தான் அங்யுலர் மோமெண்டம் (Angular Momentum). இது ஒரு பொருள் சுழற்சி இயக்கத்தில் இருக்கும்போது அதன் நிலைத்தன்மையை அளக்கும் ஒரு அளவாகும்.

தொகுத்து சொல்லப் போனால், அங்யுலர் மோமெண்டம் என்பது சுழற்சி மோமெண்டம் அல்லது சுழற்சி வேகத்திற்கேற்ப உருவாகும் பொருளின் இயக்க சக்தி ஆகும்.

---

🔁 அங்யுலர் மோமெண்டம் – வரையறை:

ஒரு பொருள் அதன் அச்சைச் சுற்றி சுழலும் போது, அந்த இயக்கம் எவ்வளவு நிலைத்தன்மை (stability) உடையது என்பதை காட்டும் அளவுதான் அங்யுலர் மோமெண்டம்.

அதாவது,

$$\text{அங்யுலர் மோமெண்டம் }(L) = \text{மாஸ் மோமெண்டம்} \times \text{அங்யுலர் வேகம்}$$

அல்லது, முழுமையான சமன்பாடு:

$$L = I \times \omega$$

இங்கு,

• $L$ → அங்யுலர் மோமெண்டம்

• $I$ → மாஸ் மோமெண்டம் அல்லது பண்டல் விழைவு (Moment of Inertia)

• $\omega$ → அங்யுலர் வேகம் (Angular velocity)

---

📐 மாஸ் மோமெண்டம் $I$ என்றால் என்ன?

மாஸ் மோமெண்டம் என்பது ஒரு பொருள் சுழற்சி இயக்கத்திற்கு எதிர்ப்புத் தரும் அளவாகும். இது பொருளின் மாஸ் மற்றும் அந்த மாஸ் சுழலும் அச்சிலிருந்து உள்ள தொலைவு ஆகியவற்றை பொருத்தது.

$$I = \sum m r^2$$

• $m$ → ஒவ்வொரு சிறு அணுவின் மாஸ்

• $r$ → அந்த அணு அச்சிலிருந்து உள்ள தொலைவு

---

⚙️ அங்யுலர் மோமெண்டம் நிலைத்தன்மை (Conservation):

இது இயற்பியல் உலகின் முக்கியக் கோட்பாடாகும். இது கூறுவது:

“வெளி டார்க் (external torque) இல்லாதபோது, ஒரு அமைப்பின் அங்யுலர் மோமெண்டம் நிலைத்திருக்கிறது.”

🔄 உதாரணம்:

• பனியில் நடனமாடும் ஒரு ஸ்கேட்டர், தன் கைகளை வலயமாக நீட்டும் போது, சுழற்சி வேகம் குறையும். கைகளை உட்கூர்ந்தால் வேகம் அதிகரிக்கிறது. ஆனால், அங்யுலர் மோமெண்டம் மாறவில்லை – அது நிலைபேறாகவே உள்ளது!

---

🔭 வானியல் மற்றும் அங்யுலர் மோமெண்டம்:

• பூமி, சூரியனை சுற்றும் போது அதன் அங்யுலர் மோமெண்டம் நிலைத்திருக்கிறது.

• விண்மீன்கள் சுருங்கும்போது அதனுடன் கூடிய வேகம் அதிகரிக்கிறது – இது நியூட்ரான் நட்சத்திரங்கள் (Neutron stars) உருவாகும் போது காணப்படும் நிகழ்வாகும்.

---

💡 அலகுகள்:

• SI அலகு: கிலோ கிராம் மீட்டர்²/விநாடி (kg·m²/s)

• வெக்தி அளவாக (Vector Quantity), இது ஒரு திசையை கொண்டுள்ளது – Right-Hand Rule கொண்டு திசை தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

---

🛠️ அங்யுலர் மோமெண்டம் – பயன்கள்:

பயன்பாடு	விளக்கம்
வானியல்	கோள்கள், விண்மீன்கள் இயக்கம் மற்றும் சுழற்சி கணிப்புகள்
விளையாட்டு	ஜிம்னாஸ்டிக்ஸ், ஸ்கேட்டிங் போன்ற விளையாட்டுகளில் இயக்க கட்டுப்பாடு
விமானங்கள்	திருப்பும் சக்தி கணக்கீடுகள், நிலைமையாக்கம்
மின்மோட்டார்	சுழற்சி இயக்க கணக்கீடுகள்

---

🔍 அங்யுலர் மோமெண்டம் மற்றும் டார்க் – தொடர்பு:

டார்க் என்பது அங்யுலர் மோமெண்டத்தில் மாற்றத்தை ஏற்படுத்தும் சக்தி.

$$\tau = \frac{dL}{dt}$$

அதாவது, ஒரு பொருளின் அங்யுலர் மோமெண்டத்தை மாற்றுவதற்கு டார்க் தேவைப்படும். இது நேரியல் இயக்கத்தில் ‘Force = dP/dt’ எனும் விதியை ஒத்ததாகும்.

---

🧠 முடிவுரை:

அங்யுலர் மோமெண்டம் என்பது இயற்கையின் ஓர் நித்தியக் கோட்பாடு. இது இயந்திரங்கள் முதல் விண்வெளி வரை அனைத்து சுழற்சி இயக்கங்களையும் கட்டுப்படுத்துகிறது.

இந்தக் கணிப்புகளை நம்மால் புரிந்துகொள்ள முடிந்தால், நாம் இயற்கையின் இயக்கங்களை மிகவும் ஆழமாக உணரலாம். அதிலும் இந்தக் கொள்கையை நம்முடைய தாய்மொழியில் அறிந்துகொள்வது, நம் அறிவின் அடித்தளத்தை உறுதிப்படுத்தும்.